【題目】運行如圖所示的程序框圖,則輸出結果為( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據一組樣本數據(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心
C. 若該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg
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【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評,根據男女學生人數比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數,將數據分成7組: ,并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從總體的400名學生中隨機抽取一人,估計其分數小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分數小于40的學生有5人,試估計總體中分數在區(qū)間[40,50)內的人數;
(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分數不小于70,且樣本中分數不小于70的男女生人數相等.試估計總體中男生和女生人數的比例.
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【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一點.
(I)求證: .
(II)若, 分別是, 的中點,求證: 平面.
(III)若二面角的大小為,求線段的長.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)的影響,對近六年的年宣傳費和年銷售量()的數據作了初步統(tǒng)計,得到如下數據:
年份() | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年宣傳費(萬元) | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
年銷售量(噸) | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
(1)根據散點圖判斷與,哪一個更適合作為年銷售量(噸)與關于宣傳費(萬元)的回歸方程類型;
(2)規(guī)定當產品的年銷售量(噸)與年宣傳費(萬元)的比值大于1時,認為該年效益良好,現(xiàn)從這6年中任選3年,記其中選到效益良好的數量為,試求的所有取值情況及對應的概率;
(3)根據頻率分布直方圖中求出樣本數據平均數的思想方法,求的平均數.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓上的點滿足,且的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓的左、右頂點分別為、,過點的動直線與橢圓相交于、兩點,直線與直線的交點為,證明:點總在直線上.
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【題目】已知函數f(x)= sinxcosx+sin2x+ (x∈R).
(Ⅰ)當x∈[﹣ , ]時,求f(x)的最大值.
(Ⅱ)設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c= ,f(C)=2,sinB=2sinA,求a.
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