已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0}，B={x∈R|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]；
當(dāng)x＜0時(shí)，B中不等式去分母得：x＜1，即B=（-∞，0）；
當(dāng)x＞0時(shí)，B中不等式去分母得：x＞1，即B=（1，+∞），
∴B=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴A∩B=[-1，0）∪（1，3]．
故答案為：[-1，0）∪（1，3]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，該直角三角形的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)是5
3
，一條直角邊所在直線的方程是y=2x，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y-1=0與曲線x2y-ax+a=0相切，則實(shí)數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y-b=0與圓x2+y2=9相切，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin
A
2
=
4
5
，則cos
B+C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an+2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（
1
x
）=x，則f′（x）=（　　）
A、1
B、
1
x2
C、-
1
x2
D、2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，若集合M={x|-1＜x≤2}，則∁UM=（　　）
A、（-∞，-1]
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、（-∞，-1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=
1
2
AB=4，M是PA中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案