Question

了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試.成績低于6米為不合格，成績?cè)?至8米（含6米不含8米）的為及格，成績?cè)?米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績?cè)?0米到12米之間．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；

（Ⅱ)根據(jù)此次測(cè)試成績的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；

（Ⅲ）若從此次測(cè)試成績最好和最差的兩組男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由題意可知，解得，所

以此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為；         

(Ⅱ)由圖可知，參加此次“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的初二男生，成績優(yōu)秀的頻率為，則估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為；          

（Ⅲ）設(shè)事件A：從此次測(cè)試成績最好和最差的兩組男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生來自不同組，由已知，測(cè)試成績?cè)?img width=37 height=27 id="Picture 251" src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2014/01/28/22/2014012822134362462681.files/image111.gif' >有2人，記為；在有6人，記為，從這6人中隨機(jī)抽取2人有，共15種情況，事件A包括共8種情況，所以.