已知單位向量，的夾角為120°，當(dāng)|2+x|（x∈R）取得最小值時x=    ．
【答案】分析：|2+x|（x∈R）取得最小值，即其平方取得最小值，其平方后變成關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解即可．
解答：解：因為單位向量，的夾角為120°
所以=
=x2-2x+4=（x-1）2+3
∴當(dāng)x=1時取最小值，此時|2+x|（x∈R）取得最小值，
故答案為：1
點評：本題考查向量的模，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，而求模常常計算其平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知單位向量，的夾角為60°，則                。

 

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已知單位向量，的夾角為60°，則                。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知單位向量和的夾角為90°，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點）上運(yùn)動，若，則xy的取值范圍是    ．

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已知單位向量，的夾角為，且=2+k，=+，=-2；
（1）若A，B，D三點共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點A、B、D構(gòu)成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

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