已知函數(shù)f（x）=x3+ax的一個(gè)極值點(diǎn)是x=1，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=3x2+a，且f′（1）=0，由此能求出a．
解答： 解：（1）∵f（x）=x3+ax，
∴f′（x）=3x2+a，
∵x=1是y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，
∴f′（1）=3+a=0，解得a=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值的求法與應(yīng)用，正確求導(dǎo)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏�，向右移�?dòng)的概率都是
1
2
，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2）的概率是（　�。�
A、(
1
2
)6
B、
C
2
6
(
1
2
)6
C、
C
4
6
(
1
2
)4
D、
C
4
6
C
2
6
(
1
2
)6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin
α
2
=
4
5
，且α是第二象限角，則tan
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足asinB=
3
bcosA，則角A為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn=
an(n+1)
2
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（Ⅲ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x，x≥1
x2，x＜1
，則f[f（-3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0對(duì)于t∈[-2，-1]恒成立，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α=
π
24
，則
sinα
cos4αcos3α
+
sinα
cos3αcos2α
+
sinα
cos2αcosα
+
sinα
cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-|x-5|+2x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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