4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，且對任意的實(shí)數(shù)x都滿足f（x）=f（2-x），若f（-5）=-2，則f（2015）=（　�。�
A．-2B．2C．3D．-3

分析 定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，可得f（2-x）=f（2+x）．又對任意的實(shí)數(shù)x都滿足f（x）=f（2-x），可得f（x+2）=f（x）．于是f（2015）=f（2×1007+1）=f（1）．而f（-5）=f（2-7）=f（2+7）=f（1），即可得出．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，
∴f（2-x）=f（2+x）．
又對任意的實(shí)數(shù)x都滿足f（x）=f（2-x），
∴f（x+2）=f（x），因此函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)．
∴f（2015）=f（2×1007+1）=f（1）．
又-2=f（-5）=f（2-7）=f（2+7）=f（1），
∴f（1）=-2．
∴f（2015）=-2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了抽象函數(shù)的周期性對稱性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（I）解不等式f（x）＞2；
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（1）求這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的大約有多少人？
（2）求出這60名學(xué)生成績在60分以上的頻率，并估計(jì)該年級的及格率；
（3）求出這60名學(xué)生的平均分，并估計(jì)該年級的人平分．

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16．函數(shù)y=x3+ax+b在區(qū)間[-1，1]上為減函數(shù)，在（1，+∞）為增函數(shù)則a等于（　　）
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13．若定義在[-2010，2010]上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈[-2010，2010]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2009，且x＞0時(shí)，有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N=4018．

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14．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么sin（3π+A）的值是（　�。�
A．$±\frac{1}{2}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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