在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知
3cosA
cosC
=
a
c
，且a2-c2=2b，則b=（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：余弦定理,正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：運用余弦定理，化簡
3cosA
cosC
=
a
c
，可得a2-c2=
1
2
b2，再由a2-c2=2b，解方程即可得到b．
解答： 解：
3cosA
cosC
=
a
c
，即為
3ccosA=acosC，
即有3c•
b2+c2-a2
2bc
=a•
a2+b2-c2
2ab
，
即有a2-c2=
1
2
b2，
又a2-c2=2b，則2b=
1
2
b2，
解得b=4．
故選A．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查化簡整理的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的實軸和虛軸的4個端點都在一圓上，則此雙曲線兩漸近線的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2x的準線方程是（　�。�
A、x=-
1
2
B、x=-1
C、y=-
1
2
D、y=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)隨機變量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實數(shù)a的值為4．
（2）已知事件A、B是相互獨立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，則P（
.
A
B）=0.51（
.
A
表示事件A的對立事件）．
（3）（
3x
+
1
x
）18的二項展開式中，共有4個有理項．
（4）由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為
32
3
．
則其中真命題的序號是（　　）
A、（1）、（2）
B、（1）、（3）
C、（2）、（3）
D、（1）、（2）、（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，am=10k，ak=10m，則am+k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB和BC分別于圓O相切于點D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC=2OC=4，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-5(x＞1)
2x2+3(x≤1)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、若m?α，α∥β，則m∥β
C、若m∥α，n∥α，則m∥n
D、若m∥n，m∥α，n?α，則n∥α

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