【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲，假設(shè)兩人都隨機(jī)出拳，求：

（1）平局的概率；

（2）甲贏的概率；

（3）甲不輸?shù)母怕?/span>.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

確定所有的基本事件數(shù)，分別以表示出拳為錘子，表示出拳為剪刀，表示出拳為布.

（1）列舉出事件“平局”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出該事件的概率；

（2）列舉出事件“甲贏”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出該事件的概率；

（3）利用互斥事件的概率加法公式可求出事件“甲不輸”的概率.

因?yàn)榧子?/span>種不同的出拳方法，乙同樣也有3種不同的出拳方法，因此一次出拳共有種不同的可能.

因?yàn)槎际请S機(jī)出拳，所以可以看成古典概型，而且樣本空間中共包含個(gè)樣本點(diǎn)，

因?yàn)殄N子贏剪刀，剪刀贏布，布贏錘子，分別以表示出拳為錘子，表示出拳為剪刀，表示出拳為布，記事件為“平局”，為“甲贏”.

（1）事件包含的基本事件有：、、，共個(gè)基本事件，因此；

（2）事件包含的基本事件有：、、，共個(gè)基本事件，因此；

（3）因?yàn)?/span>表示“甲不輸”，且、互斥，因此所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）f(x)＝x＋1；

（2）f(x)＝x3＋3x，x∈[－4，4)；

（3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；

（4）f(x)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、10名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

平均每天使用手機(jī)小時(shí)

平均每天使用手機(jī)小時(shí)

合計(jì)

男生

15

10

25

女生

3

7

10

合計(jì)

18

17

35

(I) 根據(jù)列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān);

（II)在參與調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過(guò)3小時(shí)的10名男生中，有6人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，從這10名男生中任意選取3人，求這3人中使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長(zhǎng)為．

其中真命題的序號(hào)為____________.（把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在最強(qiáng)大腦的舞臺(tái)上，為了與國(guó)際X戰(zhàn)隊(duì)PK，假設(shè)某季Dr.魏要從三名擅長(zhǎng)速算的選手A1,A2,A3，三名擅長(zhǎng)數(shù)獨(dú)的選手B1,B2,B3，兩名擅長(zhǎng)魔方的選手C1,C2中各選一名組成中國(guó)戰(zhàn)隊(duì).假定兩名魔方選手中更擅長(zhǎng)盲擰的選手C1已確定入選，而擅長(zhǎng)速算與數(shù)獨(dú)的選手入選的可能性相等.

(Ⅰ)求A1被選中的概率；

(Ⅱ)求A1,B1不全被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C：x2－y2＝1及直線l：y＝kx－1.

(1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若l與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交，于點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào)．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（=1,2，…，6），如表所示：

試銷單價(jià)（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量（件）

q

84

83

80

75

68

已知．

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價(jià)（元）的線性回歸方程；

（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計(jì)分別為,)

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