14．省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三共有學(xué)生600人，一次數(shù)學(xué)考試的成績（試卷滿分150分）服從正態(tài)分布N（100，σ2），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{3}$，則此次考試成績不低于120分的學(xué)生約有100人．

分析 根據(jù)正態(tài)分布的對稱性求出100到120分的概率，再計(jì)算成績不低于120分的概率，從而得出人數(shù)．

解答 解：設(shè)學(xué)生考試成績?yōu)閄，則P（80＜X＜100）=$\frac{1}{3}$，
∴P（100＜X＜120）=P（80＜X＜100）=$\frac{1}{3}$，
又P（X＞100）=$\frac{1}{2}$，
∴P（X≥120）=P（X＞100）-P（100＜X＜120）=$\frac{1}{6}$，
∴成績不低于120分的學(xué)生約有600×$\frac{1}{6}$=100人．
故答案為：100．

點(diǎn)評 本題考查了正態(tài)分布的特點(diǎn)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一條漸進(jìn)線平行，并交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AF|＞|BF|，且|AF|=2，則拋物線的方程為y2=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）．
（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？
（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？
（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的概率分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．學(xué)校在10名男教師和5名女教師中隨機(jī)選取2名教師到西部支教，所選2名教師恰為1名男教師和1名女教師的概率為（　�。�
A．1B．$\frac{11}{21}$C．$\frac{10}{21}$D．$\frac{5}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），A，B為拋物線上不重合的兩動(dòng)點(diǎn)，A，B的中點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=-4$，過A，B作拋物線的切線l1，l2，直線l1，l2交于點(diǎn)M；
（1）求拋物線的方程；
（2）問：直線AB是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由；
（3）求線段QM距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)P在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，以P為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F2，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=2，tan∠OPF2=$\sqrt{2}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（-1，0），設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q、M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)N，若$\overrightarrow{NQ}$=2$\overrightarrow{QM}$，求直線l的方程；
（3）作直線l1與橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1交于不同的兩點(diǎn)S，T，其中S點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)G（0，t）是線段ST垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{GS}$•$\overrightarrow{GT}$=4，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為了解春季晝夜溫差大小與種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)從4月的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表格：
日　　期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
溫差x/°C101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\overrightarrow{a}$
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過下列平移，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)是斜邊AC的三等分點(diǎn)，則tan∠EBF=（　�。�
A．$\frac{16}{27}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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