17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 根據(jù)正弦定理求出sinA的值，從而求出A的值即可．

解答 解：∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，
∴$\frac{3}{sinA}$=$\frac{4}{\frac{2}{3}}$，解得：sinA=$\frac{1}{2}$，
而a＜c，故A＜C，
故A=$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題考查了正弦定理的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊過點（3，4）．
（Ⅰ）求sinα，cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）-cos（{π+α}）}}{{2sin（{π-α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校1400名學生參加某次知識競賽，從中隨機抽取100名考生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，分數(shù)落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求這些分數(shù)落在區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率；
（2）估計該校參加本次知識競賽中成績低于45分的人數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．$\frac{10}{11}$升B．$\frac{65}{66}$升C．$\frac{67}{66}$升D．$\frac{37}{33}$升

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知三邊的長分別是sinα，sinβ，sin（α+β）（$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}）$），則△ABC外接圓的面積為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列，且a1+a4=8，a2a3=15，設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前10項和為（　�。�
A．$\frac{9}{19}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{20}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ y≥2x-2\\ y≤2\end{array}\right.$，且z=kx+y取最小值時的最優(yōu)解有無數(shù)個，則k=-2或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2且公比q＞0，-2，a1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）已知bn=anan+1-λnan+1（n=1，2，3，…），設Sn是數(shù)列{bn}的前n項和．若S1＞S2，且Sk＜Sk+1（k=2，3，4，…），求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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