如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為________．

 

a≤0或a＝2

【解析】由ax＋＝3，得a＝－.

令t＝，則f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．

用導(dǎo)數(shù)研究f(t)的圖象，得fmax(t)＝2，當(dāng)x∈(0，1)時，f(t)遞增，當(dāng)x∈(1，＋∞)時，f(t)遞減，所以a≤0或a＝2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第14課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝||x－1|－1|，若關(guān)于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四個互不相等的實根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第13課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第13課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知某種產(chǎn)品今年產(chǎn)量為1000件，若計劃從明年開始每年的產(chǎn)量比上一年增長10%，則3年后的產(chǎn)量為________件．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第12課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第12課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.

(1)若a＝3時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第11課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：

(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與；

(2)t＝20s時的瞬時速度．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第9課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2)若點R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

 

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