1．甲袋中有16個白球和17個黑球，乙袋中有31個白球，現(xiàn)每次任意從甲袋中摸出兩個球，如果兩球同色，則將這兩球放進(jìn)丙袋，并從乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果兩球不同色，則將白球放進(jìn)丙袋，并把黑球放回甲袋．那么這樣拿     次后，甲袋中只剩一個球，這個球的顏色是      （　�。�
A．16，黑色B．16，白色或黑色C．32，黑色D．32，白色

分析 由題意知，每摸球一次后，甲袋中的球減少一個，當(dāng)每次取走兩個黑球時，甲袋中黑球減少2個，白球個數(shù)增加1個，當(dāng)每次取走兩個球中有白球時，甲袋中黑球個數(shù)不變，白球個數(shù)減少一個，由此得到當(dāng)摸球32次后甲袋中只剩一個黑球．

解答 解：由題意知，每摸球一次后，甲袋中的球減少一個，
∵甲袋中原有16個白球和17個黑球，
∴當(dāng)甲袋中只剩一個球時，摸球次數(shù)為32．
當(dāng)每次取走兩個黑球時，甲袋中黑球減少2個，白球個數(shù)增加1個，
當(dāng)每次取走兩個球中有白球時，甲袋中黑球個數(shù)不變，白球個數(shù)減少一個，
由此循環(huán)，當(dāng)摸球31次后，甲袋中還剩兩個球，且這兩球不同色，
∴當(dāng)摸球32次后甲袋中只剩一個黑球．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法及應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x-2＜0}，則（∁UA）∩B）=（　　）
A．{x|x＞2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦距為$2\sqrt{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，M為橢圓上一點，且∠F1MF2=60°，${S_{△{F_1}M{F_2}}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求證：平行四邊形OAPB的面積為定值．

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9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，則f（x）的零點個數(shù)為2；
②若f（x）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．

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16．已知直線3x+（1-a）y+1=0與直線x-y+2=0平行，則a的值為（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$，則雙曲線的漸近線的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$；該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．y=-x2C．y=log2xD．y=|x|+1

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10．一個四棱錐的三視圖如圖所示，這個四棱錐的體積為（　�。�
A．6B．8C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機(jī)的待機(jī)時間．為了解A，B兩個不同型號手機(jī)的待機(jī)時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個型號的手機(jī)各5臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下：
手機(jī)編號12345
A型待機(jī)時間（h）120125122124124
B型待機(jī)時間（h）118123127120a
已知 A，B兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷A，B兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時間方差的大�。ńY(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）從被測試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號手機(jī)各1臺，求至少有1臺的待機(jī)時間超過122小時的概率．
（注：n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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