Question

設(shè)ξ是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，則q=

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)殡S機(jī)變量的概率非負(fù)不大于1，且隨機(jī)變量取遍所有可能值時(shí)相應(yīng)的概率之和等于1，根據(jù)這樣的特點(diǎn)列出方程和不等式，解方程得到結(jié)果，代入不等式檢驗(yàn)，把不合題意的舍去．

解答：解：因?yàn)殡S機(jī)變量的概率非負(fù)
且隨機(jī)變量取遍所有可能值時(shí)相應(yīng)的概率之和等于1，

1

2

+1-2q+q²=1          ①
0≤1-2q≤1            ②
q²≤1③
∴解一元二次方程得q=1±

2

2

，
而1+

2

2

代入②③不合題意，舍去，
故答案為：1-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分布列的簡單應(yīng)用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的分布列是一個(gè)相反的過程，但是兩者都要用到分布列的性質(zhì)．