函數(shù)y=
lnx
x
的最大值是（　�。�
A、e
B、e-1
C、e2
D、e-2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得y′=
1-lnx
x2
，由y′=0，得x=e，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)y=
lnx
x
的最大值．
解答： 解：∵y=
lnx
x
，
∴x＞0，y′=
1-lnx
x2
，
由y′=0，得x=e，
x∈（0，e）時(shí)，y′＞0；x∈（e，+∞）時(shí)，y′＜0．
∴y|最大值=y|x=e=
lne
e
=e-1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4sinα，3），
b
=（2，3cosα），且
a
∥
b
則銳角α為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
），x∈[-π，0]的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[-
5π
6
，-
π
6
]
B、[-π，-
5π
6
]
C、[-
π
3
，0]
D、[-
π
6
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減，則（　�。�
A、f（3）+f（4）＞0
B、f（-3）-f（-2）＜0
C、f（-2）+f（-5）＜0
D、f（4）-f（-1）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是給出計(jì)算1+2+4+…+219的值的一個(gè)程序框圖，則其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　�。�
A、i=19？
B、i≥20？
C、i≤19？
D、i≤20？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
則f（f（-2））（　　）
A、16
B、
1
16
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為（　　）
A、相切B、相交但直線不過圓心
C、直線過圓心D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f（3）＞0，f（2012）=（a+2）（a-2），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-2，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有|a|＜0”的否定是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案