已知是公差為的等差數(shù)列,它的前項(xiàng)和為, 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,
(1)求公差的值;
(2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍
(3)若,判別方程是否有解?說明理由
(1);(2);(3)方程無解.
解:(1)∵,∴-------2分
解得 --------------------3分
(2)解法1: ------------4分
∵對任意的,都有,∴
∴
∴的取值范圍是 -----------8分
解法2:由于等差數(shù)列的公差
必須有,即,求得
∴的取值范圍是
解法3: ∵對任意的,都有,
所以
由于 所以
當(dāng) 時(shí)
當(dāng) 時(shí)
當(dāng) 時(shí)
綜合:
(3)由于等比數(shù)列滿足,
-------------------10分
---------12分
則方程轉(zhuǎn)化為:
令:,
由于
所以單調(diào)遞增-
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
綜合:方程無解.---------16分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知是公差為的等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列。
(1) 若,是否存在,有說明理由;
(2) 找出所有數(shù)列和,使對一切,,并說明理由;
(3) 若試確定所有的,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng),請證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
已知是公差為的等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列.
(1) 若,是否存在,有說明理由;
(2) 找出所有數(shù)列和,使對一切,,并說明理由;
(3) 若試確定所有的,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng),請證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011—2012學(xué)年上海市松江二中高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知是公差為的等差數(shù)列,它的前項(xiàng)和為, 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,
(1)求公差的值;
(2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍;
(3)若,判別方程是否有解?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知是公差為的等差數(shù)列,它的前項(xiàng)和為, 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,
(1)求公差的值;
(2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍;
(3)若,判別方程是否有解?說明理由.
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