【題目】已知關(guān)于不等式,其中.
(1)試求不等式的解集;
(2)對于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集).試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個數(shù)最少時的取值范圍,并用列舉法表示集合;若不能,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學;虬嗉壟e行活動,通常需要張貼海報進行宣傳.現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報,要求版心面積為128 dm2,上、下兩邊各空2 dm,左、右兩邊各空1 dm.如何設計海報的尺寸,才能使四周空白面積最小?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近期,某超市針對一款飲料推出刷臉支付活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用刷臉支付.該超市統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用刷臉支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),表示每天使用刷臉支付的人次,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)在推廣期內(nèi),與(均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為刷臉支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程,并預測活動推出第天使用刷臉支付的人次;
(3)已知一瓶該飲料的售價為元,顧客的支付方式有三種:現(xiàn)金支付、掃碼支付和刷臉支付,其中有使用現(xiàn)金支付,使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠;有使用掃碼支付,使用掃碼支付享受折優(yōu)惠;有使用刷臉支付,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用刷臉支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.根據(jù)所給數(shù)據(jù)估計購買一瓶該飲料的平均花費.
參考數(shù)據(jù):其中,
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸未,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到60個組合,稱六十甲子,周而復始,無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年,那么2026年是“干支紀年法”中的
A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
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【題目】設數(shù)列中,若,則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”.已知數(shù)列為“凸數(shù)列”,且,則數(shù)列的前2019項和為( )
A. 1 B. C. D.
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【題目】某中學對高三年級的學生進行體質(zhì)測試,已知高三、一班共有學生30人,測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如下(單位:):
|
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| 男 |
| 女 |
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7 | 16 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 | ||||
9 | 8 | 17 | 1 | 8 | 4 | 5 | 2 | 9 | ||
3 | 5 | 6 | 18 | 0 | 2 | 7 | 5 | 4 | ||
1 | 2 | 4 | 19 | 0 | 1 | |||||
1 8 5 | 20 21 22 |
男生成績不低于的定義為“合格”,成績低于的定義為“不合格”;女生成績不低于的定義為“合格”,成績低于的定義為“不合格”.
(1) 求女生立定跳遠成績的中位數(shù);
(2) 若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣,抽取6個人,求抽取成績“合格”的男生人數(shù);
(3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人,求這2人中恰有1人成績“合格”的概率.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,證明當時,
(Ⅲ)如果,且,證明
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【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:
未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用 水量 | |||||||
頻數(shù) | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用 水量 | ||||||
頻數(shù) | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;
(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛汽車前往目的地需要經(jīng)過個有紅綠燈的路口.汽車在每個路口遇到綠燈的概率為(可以正常通過),遇到紅燈的概率為(必須停車).假設汽車只有遇到紅燈或到達目的地才停止前進,用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.
(1)求汽車在第個路口首次停車的概率;
(2)求的概率分布和數(shù)學期望.
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