已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的實軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
3
4
x
D、y=±
4
3
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：通過雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的實軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，求出a，然后求解雙曲線的漸近線方程即可．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的實軸長2a、虛軸長：2、焦距長2
a2+1
，成等差數(shù)列，
所以：4=2a+2
a2+1
，解得a=
3
4
．
雙曲線
16x2
9
-y2=1的漸近線方程為：y=±
4
3
x．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線的漸近線方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，則an+bn的前100項和S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）若bn=a2n-1-
1
3
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列并求其通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
2sin100°-cos70°
cos20°
；
（2）已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（-2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B（2，2），求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（a+1）+f（a2）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一正方體內(nèi)接于一個球，經(jīng)過球心作一個截面，則截面的可能圖形為
 
（只填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形ABCD的外接圓P的方程；
（2）△AEF是圓P的內(nèi)接三角形，其重心G的坐標是（1，1），求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
，tanβ=
1
3
．求下列式子的值：
（1）tanα；    
（2）cos（π-α）-sin（α+
π
2
）；  
（3）tan（α-2β）．

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