（1）若m，n∈R，由m2+n2≥2mn可得2（m2+n2）≥m2+n2+2mn，即有2（m2+n2）≥（m+n）2；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求+的最大值并求出對(duì)應(yīng)的x，y的值．
【答案】分析：利用題中給出的不等式2（m2+n2）≥（m+n）2，結(jié)合條件x+y=1，構(gòu)造出不等關(guān)系，即可求出答案．
解答：解：…（3分）
∴，有最大值2…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的證明，考查了利用基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（1）當(dāng)m，n∈R時(shí)，f（m+n）=f（m）•f（n）；（2）f（0）≠0；（3）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，則在下列結(jié)論中：
①f（a）•f（-a）=1；
②f（x）在R上是遞減函數(shù)；
③存在x0，使f（x0）＜0；
④若f(2)=
2
，則f(
1
4
)=
1
4
，f(
1
6
)=
1
6
；
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
m
1+i
=1-ni（m，n∈R）．則m+ni為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若m，n∈R，由m2+n2≥2mn可得2（m2+n2）≥m2+n2+2mn，即有2（m2+n2）≥（m+n）2；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求
x+
1
2
+
y+
1
2
的最大值并求出對(duì)應(yīng)的x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　�。�

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