2．有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法，最多兩次利用天平找出了這顆最輕的珠子，則這堆珠子最多的粒數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 已知最多兩次就找出這粒較輕的珠子，那么第二次所測的珠子的個數(shù)最多為3個；即將其中的兩個放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最輕的珠子，如果天平不平衡，很較輕的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次測量中，最多可測出三組珠子，因此這堆珠子最多有7個

解答 解：這堆珠子最多有7個．
將這堆珠子拿出一個，平均分成2組，將其中的兩組放在天平的兩邊進行第一次測量；
若天平平衡，那么沒稱的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就在較輕的那堆珠子里；
然后將較輕的那堆珠子進行第二次測量，同第一次測量一樣，將其中兩個放在天平的兩端；
若天平平衡，那么沒稱的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就是所找的珠子．
因此最多用兩次即可找出較輕的珠子．
故選：D

點評 本題主要考查了算法，解答關(guān)鍵是找出每次能測量出的珠子（堆）的最多的個（堆）數(shù)，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}$，則 $f（f（-\frac{3}{2}））$=$\frac{1}{4}$；若f（x）=3，則x=$\sqrt{3}$．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有且僅有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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