6．乒乓球隊(duì)的8名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，要派5名隊(duì)員參加團(tuán)體比賽，其中的3名主力隊(duì)員安排在第一、第三、第五位置，其余5名隊(duì)員選2名安排在第二、第四位置，那么不同的出場(chǎng)安排共有120種．（用數(shù)字作答）

分析 安排3名主力隊(duì)員安排在第一、第三、第五位置，然后安排第二、第四位置，求解即可．

解答 解：3名主力隊(duì)員安排在第一、第三、第五位置，有$A_3^3$種排法，其余5名隊(duì)員選2名安排在第二、第四位置，有$A_5^2$種排法．那么不同的排法共有$A_3^3A_5^2$=120種．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a＞1，且b＞1，若a+b=6，則（a-1）（b-1）的最大值是4．

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14．已知函數(shù)f（x）=max+a2x-1，（a＞0且a≠1，m∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，m=1時(shí)，試判定函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間x∈[-1，1]上的最大值是14，求實(shí)數(shù)a的值．

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1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a（a∈R），且$\frac{1}{a_1}，\frac{1}{a_2}，\frac{1}{a_4}$成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N*，試比較$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_8}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$與$\frac{1}{a_1}$的大�。�

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11．f（x）=$\frac{1}{2}$mx2+lnx-2x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m取值范圍為[1，+∞）．

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18．已知$sinα=\frac{4}{5}$，$sinβ=-\frac{5}{13}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$β∈（{π，\frac{3}{2}π}）$；求$sin（{\frac{π}{4}-α}）$，tan（α-β）的值．

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15．設(shè)a，b∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{x}$．
（Ⅰ）若f（x）=lnx-ax與$g（x）=\frac{x}$有公共點(diǎn)P（1，m），且在P點(diǎn)處切線相同，求該切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有極值但無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，b=1時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[1，2]的最小值．

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16．已知直線l：nx+（n+1）y=1（n∈N*）與坐標(biāo)軸圍成的面積為an，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10為$\frac{5}{11}$．

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