Question

為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國家對(duì)消費(fèi)者購買新能源汽車給予補(bǔ)貼，其中對(duì)純電動(dòng)乘用車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)
車輛類型	續(xù)駛里程（公里）
純電動(dòng)乘用車	萬元/輛	萬元/輛	萬元/輛

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機(jī)選取了輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

分組	頻數(shù)	頻率
合計(jì)

 
（1）求，，，的值；
（2）若從這輛純電動(dòng)乘用車中任選輛，求選到的輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于公里的概率；
（3）若以頻率作為概率，設(shè)為購買一輛純電動(dòng)乘用車獲得的補(bǔ)貼，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1），，，.（2）；（3）所以的分布列為
 
.

試題分析：（1）根據(jù)頻率之和為1，可得，，，；（2）
由古典概型的利用“從這輛純電動(dòng)車中任選輛，選到的輛車的續(xù)駛里程都不低于公里”
為事件，. （3）根據(jù)題意，的可能取值為，，；則  
， ，所以 .
試題解析：（1） 由表格可知，所以，，，
.                                          4分
（2）設(shè)“從這輛純電動(dòng)車中任選輛，選到的輛車的續(xù)駛里程都不低于公里”
為事件，則.                          4分
（3）的可能取值為，，                             1分
 


所以的分布列為
3分
.                        5分