A. | 若a5>0,則a2017<0 | B. | 若a6>0,則a2018<0 | ||
C. | 若a5>0,則S2017>0 | D. | 若a6>0,則S2018>0 |
分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可判斷出正誤.
解答 解:A.若a5=a1q4>0,則a2017=a1q2016>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a6=a1q5>0,則a2018=a1q2017>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、a5=a1q4>0,則a1>0.若q=1時(shí),S2017=2017a1>0;若q≠1,S2017=$\frac{{a}_{1}({q}^{2017}-1)}{q-1}$>0,故本選項(xiàng)正確;
D、若a6=a1q5>0.若a1>0,q=1時(shí),S2018=2018a1>0;若q≠1,S2018=$\frac{{a}_{1}({q}^{2018}-1)}{q-1}$,當(dāng)q<-1時(shí),S2018<0,q=-1,S2018=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{2}{3},+∞$) | B. | ($\frac{2}{3},1)$ | C. | (0,2) | D. | (0,+∞) |
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A. | 2 | B. | -1 | C. | 4 | D. | 2或-1 |
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A. | $-\frac{3}{2}-\frac{1}{e}$ | B. | $-\frac{3}{2}-\frac{2}{e}$ | C. | $-\frac{3}{4}-\frac{1}{2e}$ | D. | $-1-\frac{1}{e}$ |
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