一動圓與圓x2+y2=1外切,而與圓x2+y2-6x+8=0內(nèi)切,則動圓圓心的軌跡是
 
分析:設(shè)動圓的半徑為r,由相切關(guān)系建立圓心距與r的關(guān)系,進而得到關(guān)于圓心距的等式,結(jié)合雙曲線的定義即可解決問題.
解答:解:設(shè)動圓的半徑為r,動圓圓心為P(x,y),
因為圓與圓O:x2+y2=1外切,圓B:x2+y2-6x+8=0內(nèi)切,
則PO=r-1,PB=r+1.
∴PB-PO=2
因此點的軌跡是焦點為O、B,中心在(
3
2
,0)的雙曲線的右支.
故填:雙曲線的右支.
點評:本題主要考查了軌跡方程.當動點的軌跡滿足某種曲線的定義時,就可由曲線的定義直接寫出軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2、一動圓與圓x2+y2+6x+5=0及圓x2+y2-6x-91=0都內(nèi)切,則動圓圓心的軌跡是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程是
x2
36
+
y2
27
=1
x2
36
+
y2
27
=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程,并說明它是什么樣的曲線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一動圓與圓x2+y2=1外切,而與圓x2+y2-6x+8=0內(nèi)切,那么動圓的圓心的軌跡是(    )

A.雙曲線的一支             B.橢圓

C.拋物線                      D.圓

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