已知圓O：x2+y2=4，AB為圓O的任意一條直徑，P（1，3），Q（-1，0），則當(dāng)PA+AB+BQ最小時，直徑AB所在的直線方程為______．
∵已知圓O：x2+y2=4，AB為圓O的任意一條直徑，P（1，3），Q（-1，0），
設(shè)點(diǎn)R（1，0）、點(diǎn)A（x，y），
則點(diǎn)B（-x，-y），PA+AB+BQ=
(x-1)2+(y-3)2
+4+
(-x+1)2+y2

=
(x-1)2+(y-3)2
+
(x-1)2+y2
+4=PA+AR+4．
由于
(x-1)2+(y-3)2
表示圓上的點(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)P（1，3）的距離，
而
(x-1)2+y2
表示圓上的點(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)R（1，0）的距離，
故當(dāng)點(diǎn)A是PR與圓的交點(diǎn)時，PA+AR=
(x-1)2+(y-3)2
+
(x-1)2+y2
最小，
即PA+AB+BQ最小，此時，點(diǎn)A（1，
3
），故AB的斜率為
3
-0
1-0
=
3
，
故直線AB的方程為 y=
3
x，
故答案為 y=
3
x．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長為，求直線l的方程.

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（18分）已知直線過點(diǎn)P（2，3），并與軸正半軸交于A,B二點(diǎn)。
（1）當(dāng)AOB面積為時，求直線的方程。
（2）求AOB面積的最小值，并寫出這時的直線的方程。

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點(diǎn)P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（   ）
A．[0，5]B．[0，10]C．[5，10]D．[5，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的方程為x+2y-6=0，則該直線的斜率為（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線ι經(jīng)過兩條直線x+2y-1=0和2x-y-7=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件，求直線ι的方程．
（1）平行于直線x+y+5=0
（2）垂直于直線3x-y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線l的傾斜角α滿足sinα=
2
2
，且直線l經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），則直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)P（3，4）的直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案