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已知正三棱錐的側面均為等腰直角三角形,側面的面積為,則它的外接球體積為          

解析試題分析:如圖,三棱錐P-ABC為正三棱錐,則它的外接球的直徑為正方體的對角線PD,求得,,則正三棱錐的體積為

D

 

考點:幾何體的體積
點評:如果一個三棱錐三個側面兩兩互相垂直,且三條棱長分別為,則其外接球的直徑為。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位:cm),則該三棱錐的外接球的表面積為 ______

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知正方形ABCD的邊長為2,則它的直觀圖的面積為________.

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圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形,則圓柱的表面積為        .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點O,對于平面上任意一點M,若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離,則稱有序非負實數對(x , y)是點M的“ 距離坐標 ”。
已知常數p≥0, q≥0,給出下列三個命題:
①若p=q=0,則“距離坐標”為(0,0)的點有且只有1個;
②若pq="0," 且p+q≠0,則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個;
③若pq≠0則“距離坐標”為 ( p, q) 的點有且只有3個.
上述命題中,正確的有       . (填上所有正確結論對應的序號)
 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

正方體的棱長為6,則以正方體的中心為頂點,以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為__________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,P是棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對角線AC1上一動點,若平面平面,則三棱錐的體積為    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

長方體ABCD-A1B1C1D1內接于一球,若AA1=1, AB=BC=2,則這球的體積是            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知三棱錐的所有頂點都在以為球心的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,若三棱錐的體積為,則球的表面積為       .

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