若
x=sinθ+cosθ
y=sinθcosθ
，試求y=f（x）的解析式．
分析：首先將sinθ+cosθ平方，得出sinθcosθ的值，即可得出結論．
解答：解：由x=sinθ+cosθ⇒x2=1+2sinθcosθ⇒sinθcosθ=
x2-1
2

∴y=f（x）=sinθcosθ=
x2-1
2

故答案為：
x2-1
2
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)、同角公式的應用，sinθ+cosθ，sinθcosθ的互求，常常通過平方（開方）實現(xiàn)，這類題屬于常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)）若以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
t（其中t為常數(shù)）．
（1）若曲線N與曲線M只有一個公共點，求t的取值范圍；
（2）當t=-2時，求曲線M上的點與曲線N上的點的最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+4），當x∈[6，8]時，f（x）=cos（x-6）
（1）求x∈[-2，2]時，f（x）的表達式；
（2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+sinθ+cosθ，（1）若f（2）=1，求θ的值．（2）當x∈[0，1]時，不等式f（x）＞0恒成立．試求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖南省長沙市高考模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x(0，)時，sinx<x<tanx，若p=sin+cos 、,

,那么p、q、r的大小關系為                     ；

 

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