已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．
分析：由題意可得屬于古典概率模型，由古典概率的計算公式，分別計算試驗的結果n，基本事件的結果m，代入古典概率的計算公式P=
m
n
．
解答：解析：由題意知m=
b
a
，e=
1+m2
，當m=1或2時，1＜e＜3
若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值的結果有9種結果，記“使得雙曲線的離心率大于3”為事件A，則A包含的結果有3，4，5，6，7，8，9共7中結果
由古典概率的計算公式可得：P（A）=
7
9
．
答案：
7
9
點評：本題主要考查了古典概率的計算公式P=
m
n
，求解的關鍵是要確定試驗的所有結果數(shù)n及基本事件的個數(shù)m，屬于對基本知識的簡單運用的考查，試題較易．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C，過點P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案