19．若平面α⊥平面β，且平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b，則（　�。�
A．直線a必垂直于平面βB．直線b必垂直于平面α
C．直線a不一定垂直于平面βD．過a的平面與過b的平面垂直

分析 借助正方體判定．

解答 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD⊥面AA1DD1，
①，AA1?平面ABCD，AB?面AA1DD1，AA1⊥AB，AA1⊥平面ABCD；
②DA1?平面ABCD，DC?面AA1DD1，DA1⊥DC，DA1不垂直平面ABCD．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線線，線面、面面位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　�。�
A．3B．$\frac{25}{3}$或 3C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則f（-1）+f（1）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空間的一個(gè)基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空間的另一個(gè)基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐標(biāo)為（3，5，7），則$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，-2，7）B．（4，-1，7）C．（3，-1，7）D．（3，-2，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、P分別是BC、A1D1的中點(diǎn)．M、N分別是AE、CD1的中點(diǎn)，AD=AA1=$\frac{1}{2}$AB=2．
（1）求證：MN∥平面ADD1A1；
（2）求直線MN與平面PAE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=-xB．y=log3xC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（-$\sqrt{2}$，2），則f（4）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，$BC=EF=\frac{1}{2}AB$，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求證：平面BED⊥平面AED．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正數(shù)a，b，c滿足4a-2b+25c=0，則lga+lgc-2lgb的最大值為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案