已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).若P(2,2)為AB的中點(diǎn),則拋物線C的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn),且+(1-λ),A∈(1,2),則 ( )
A.點(diǎn)M在線段AB上 B.點(diǎn)B在線段AM上
B.點(diǎn)A在線段BM上 D.O、A、M、B四點(diǎn)共線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從集合{1,2,3…,11}中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程=1中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域B={(x,y)‖x|<11,且|y|<9}內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為 ( )
A.43 B.72 C.86 D.90
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線C的方程為y=ax2(a<0),過拋物線C上一點(diǎn)P(x0,y0)(x0≠0)作斜率為k1,k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).
(Ⅰ)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M滿足=λ,證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上
(Ⅲ)當(dāng)A=1時(shí),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),其余4個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上,則該雙曲線的離心率是( )
A.+1 B.-1
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2).則該橢圓的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將標(biāo)號(hào)為1、2,… 10的10個(gè)數(shù)放入標(biāo)號(hào)為1,2,…10的10個(gè)盒子內(nèi),每一個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球莖,恰在此時(shí)好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為 ( )
A.120 B.240 C.360 D.720
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一條走廊寬2m,長6m,現(xiàn)用6種不同顏色,大小均為1×1m2的整塊單色地板磚來鋪設(shè),要求相鄰的兩塊地磚顏色不同,假定每種顏色的地磚都足夠多,那么不同的鋪設(shè)方法有多少?
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