14．若tanα=$\sqrt{15}$，則cosα=$±\frac{1}{4}$；sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡即可．

解答 解：由tanα=$\sqrt{15}$，
可得：$\frac{sinα}{cosα}=\sqrt{15}$，即sinα=$\sqrt{15}$cosα
∵sin2α+cos2α=1，
解得：sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$，cosα=$±\frac{1}{4}$．、
故答案為$±\frac{1}{4}$，$±\frac{\sqrt{15}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\vec a+\vec b$═（3，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．化簡：已知α是第四象限角，則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax，其中a＞0，證明：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，如果sin2B=sinAsinC，且c=2a則cosB的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)M（1，1）的直線l與圓（x+1）2+（y-2）2=5相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，且3an+1=1-an
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an$-\frac{1}{4}$}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記bn=（-1）n+1n（an-$\frac{1}{4}$），求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓C1的兩焦點(diǎn)分別為雙曲線${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的頂點(diǎn)，且以橢圓上任一點(diǎn)P和左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的△PF1F2的周長為$2\sqrt{3}+2$，求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長；
（3）當(dāng)橢圓的離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求橢圓長軸長的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案