15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$．
（I）求f（0），f（1）；
（II）求f（x）值域．

分析 （Ⅰ）代值計算即可，
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)值得變化趨勢即可求出函數(shù)的值域

解答 解：（I） f（0）=1，$f（1）=\frac{1}{2}$；
（II）這個函數(shù)當x=0時，函數(shù)取得最大值1，
當自變量x的絕對值逐漸變大時，函數(shù)值逐漸變小并趨向于0，但永遠不會等于0，
于是可知這個函數(shù)的值域為集合$\left\{{y|y=\frac{1}{{{x^2}+1}}，\;x∈R}\right\}=（0，1]$．

點評 本題考查了函數(shù)值，以及函數(shù)的值域的問題，屬于基礎題

練習冊系列答案
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