14．若不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-1，2），則不等式bx2-ax-c＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)ax2+bx+c＞0的解集求出a、b、c的關系，再化簡不等式bx2-ax-c＞0，求出它的解集即可．

解答 解：ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），
∴對應方程的ax2+bx+c=0的兩根為-1和2，
∴-$\frac{a}$=-1+2=1，
$\frac{c}{a}$=-1×2=-2，且a＜0，
不等式bx2-ax-c＞0可化為-ax2-ax+2a＞0，
即x2+x-2＞0，
解得x＜-2或x＞1．
故答案為：（-∞，-2）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+（2k-6）x+2k2+1在區(qū)間（1，3），（3，+∞）各有一個零點，則k的取值范圍是（-4，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知cos（π+x）=$\frac{3}{5}$，x∈（π，2π），則tan（π-x）=-$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．直線3x+3y+1=0的傾斜角是 （　�。�
A．30°B．60°C．120°D．135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+x2-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=ln[f（x）-x2+x]-b的兩個零點為x1，x2，證明：g′（x1）+g′（x2）＞g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a=15，b=10，C=60°，則S△ABC等于（　　）
A．$\frac{75}{2}$B．$\frac{{75\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{75\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{75\sqrt{6}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．化簡2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2=（　�。�
A．1B．（-1）nC．1+（-1）nD．1-（-1）n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l⊥α，m⊥α，則l∥m
C．若l∥α，m∥α，則l∥mD．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

查看答案和解析>>

同步練習冊答案