已知A、B、C是直線l上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線l于點A，又過B、C作⊙O′異于l的兩切線，設(shè)這兩切線交于點P，求點P的軌跡方程.
P的軌跡方程為=1(y≠0)
設(shè)過B、C異于l的兩切線分別切⊙O′于D、E兩點，兩切線交于點P. 由切線的性質(zhì)知: |BA|=|BD|，|PD|=|PE|，|CA|=|CE|，故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|
=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18＞6=|BC|，故由橢圓定義知，點P的軌跡是以B、C為兩焦點的橢圓，以l所在的直線為x軸，以BC的中點為原點，建立坐標(biāo)系，可求得動點P的軌跡方程為=1(y≠0)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點為橢圓的左焦點，點，動點在橢圓上，則的最小值為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(0，1)是橢圓x2＋4y2＝4上的一點，P是橢圓上的動點，當(dāng)弦AP的長度最大時，則點P的坐標(biāo)是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為（-1，0）和（1，0），P是橢圓上的一點，且是 與的等差中項，則該橢圓的方程為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試確定的取值范圍，使得橢圓上有不同兩點關(guān)于直線對稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求兩對稱軸與坐標(biāo)軸重合,離心率e=0.8,焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點是橢圓（，）上兩點,且,則=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距為，準(zhǔn)線之間的距離是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是            。

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