設(shè)m＜0，若兩直線x-m2y+1=0與（m2+1）x+ny+3=0垂直，則mn的最大值為
-2
-2
．
分析：通過兩條直線垂直，推出m，n的關(guān)系式，然后求解mn的最大值．
解答：解：因?yàn)閮蓷l直線垂直，所以nm2=m2+1，m＜0，所以mn=
1
m
+m≤-2
(-m)(-
1
m
)
=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的垂直條件的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•淄博一模）給出下列四個(gè)命題，
①若線性相關(guān)系r的絕對(duì)值越接近于l，則表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞o，則△ABC為鈍角三角形；
③若k≠0．，則直線x+y=k與x-y=1/k的交點(diǎn)在雙曲線x2-y2=l上；
④設(shè)m、n為直線．α、β為平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．則α∥β
其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為M和m，則；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是    ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)m＜0，若兩直線x-m2y+1=0與（m2+1）x+ny+3=0垂直，則mn的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m＜0，若兩直線x-m2y+1=0與（m2+1）x+ny+3=0垂直，則mn的最大值為    ．

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