【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示,圖中的3個(gè)直角三角形的直角邊長度已經(jīng)標(biāo)出,則在該三棱錐中,最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:由三視圖還原原幾何體如圖:
幾何體是三棱錐A﹣BCD,滿足面ACD⊥面BCD,且AD⊥CD,BC⊥CD.
最短棱為CD,最長棱為AB.
在平面BCD內(nèi),過B作BE∥CD,且BE=CD,
∴四邊形BEDC為正方形,可得AE=2 ,
在Rt△AEB中,求得AB= ,
∴cos∠ABE=
即最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為
故選:A.
【考點(diǎn)精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f(x)=x2(lga2)xlgb,f(1)=2,當(dāng)x∈R時(shí)f(x)≥2x恒成立,求實(shí)數(shù)a的值,并求此時(shí)f(x)的最小值?

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1)求 fx)的解析式;

2)在網(wǎng)格上將 fx)的圖象補(bǔ)充完整,并根據(jù) fx)圖象寫出不等式 fx≥1的解集.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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【題目】(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

)求C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ

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【題目】是定義在R上的函數(shù),對R都有,且當(dāng)0時(shí),<0,=1.

(1)求的值

(2)求證:為奇函數(shù);

(3)求在[-2,4]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形.
(Ⅰ)過B1作出三棱柱的截面,使截面垂直于AB,并證明;
(Ⅱ)求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值.

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【題目】心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn):若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識存留量記為1,則x天后的存留量;若在tt4)天時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí),則此時(shí)知識存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍(復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)),其后存留量y2隨時(shí)間變化的曲線恰為直線的一部分,其斜率為a0),存留量隨時(shí)間變化的曲線如圖所示.當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時(shí),則稱此時(shí)刻為二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)

1)若a=-1t5二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn);

2)若出現(xiàn)了二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn),求a的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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