已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、
60°,則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

解析試題分析:由題意,任取OC上一點D,引DE⊥OC,DF⊥OC,分別交OA、OB于E、F,則∠DOE=45°,
∠DOF=60°,∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角.設(shè)OD=1,則OF=2,DF=,DE=1,OE=,EF=
在△DEF中,cos∠EDF=-,故答案為-。
考點:二面角平面角
點評:中檔題,二面角平面角的計算,關(guān)鍵是作出二面角的平面角.

練習(xí)冊系列答案
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如圖,邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點,已知平面)是旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,有下列命題:

①平面平面;
//平面;
③三棱錐的體積最大值為;
④動點在平面上的射影在線段上;
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         (寫出所有正確命題的編號).

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若a、b是異面直線,b、c是異面直線;則a、c的位置關(guān)系為                  .

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長方體的體積為       

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已知集合={直線},={平面},.若,給出下列四個命題:
  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

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如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么直線和平面的關(guān)系是         .

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