已知點(diǎn)O、N、P在ABC所在的平面內(nèi)，且三向量NA+NB+NC=0，則點(diǎn)O、N、P依次是ABC的（　�。�
分析：由題設(shè)中的條件
NA
+
NB
+
NC
=
0
，可得出N是重心，由此判斷答案即可．
解答：解：由題意
NA
+
NB
+
NC
=
0
，故可得-
NA
=
NB
+
NC
故由平行四邊形法則可得N點(diǎn)在BC的中線上
同理可得N也在AB，AC的中線上，故N是重心
考察四個(gè)選項(xiàng)知，選C
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量表示幾何關(guān)系，重心經(jīng)常與共線結(jié)合在一起考查，故向量在幾何中的應(yīng)用中，重心是一個(gè)考查重點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點(diǎn)O、N、P依次為△ABC的（　　）
A、重心、外心、垂心
B、重心、外心、內(nèi)心
C、外心、重心、垂心
D、外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省遼南協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知點(diǎn)O、N、P在所在平面內(nèi)，且

，則點(diǎn)O、N、P依次是的（     ）

A．重心、外心、垂心    B．重心、外心、內(nèi)心

C．外心、重心、垂心    D．外心、重心、，內(nèi)心

（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)稱為三角形的垂心）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點(diǎn)O、N、P依次為△ABC的（　�。�
A．重心、外心、垂心B．重心、外心、內(nèi)心
C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年第一學(xué)年度模塊綜合能力檢測(cè)題（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且，，==，則點(diǎn)O、N、P依次為△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、內(nèi)心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、內(nèi)心

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