已知
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，則a2-c2的值為
-8
-8
．
分析：由
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，知4+2c+2=0，解得c=-3．故a=
lim
x→2
x 2-3x+2
x-2
=
lim
x→2
(x-2)(x-1)
x-2
=1，由此能求出答案．
解答：解：∵
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，
∴4+2c+2=0，
解得c=-3．
∴
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a
=
lim
x→2
x 2-3x+2
x-2
=
lim
x→2
(x-2)(x-1)
x-2

=
lim
x→2
（x-1）
=1．
∴a2-c2=1-9=-8．
故答案為：-8．
點評：本題考查極限的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意極限逆運算的靈活運用．
練習冊系列答案
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已知則
lim
x→2
x2+ax+b
x2-x-2
=2，則a+b=
-6
-6
．

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已知
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=n，則m+n=
2
2
．

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lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a，則c=
-3
-3
，a=
1
1
．

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lim
x→2
x2+x-6
x-2
=（　�。�

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