在數(shù)列中，，.

（1）求的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（1）.（2）.

【解析】

試題分析：（1）由條件得，又時，，

故數(shù)列構(gòu)成首項為1，公式為的等比數(shù)列．從而，即. 6分

（2）由得，

，

兩式相減得 ： ， 所以 . 12分

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“錯位相減法”求和。

點(diǎn)評：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項公式入手，認(rèn)識到數(shù)列的特征，利用“錯位相消法”達(dá)到求和目的�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

在數(shù)列中，，．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求的值；

（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實(shí)數(shù)，都有成立？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆遼寧省鐵嶺六校高三上學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

在數(shù)列中，，。
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，．

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東惠陽一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）在（2）的條件下指出數(shù)列的最小項的值，并證明你的結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知在數(shù)列中，，，

（1）  證明：數(shù)列是等比數(shù)列；  （2）求數(shù)列的前n項和。

 

 

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