Question

【題目】2017年，世界乒乓球錦標(biāo)賽在德國的杜賽爾多夫舉行．整個比賽精彩紛呈，參賽選手展現(xiàn)出很高的競技水平，為觀眾奉獻(xiàn)了多場精彩對決．圖1（扇形圖）和表1是其中一場關(guān)鍵比賽的部分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)．兩位選手在此次比賽中擊球所使用的各項(xiàng)技術(shù)的比例統(tǒng)計(jì)如圖1．在乒乓球比賽中，接發(fā)球技術(shù)是指回接對方發(fā)球時使用的各種方法．選手乙在比賽中的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表1，其中的前4項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)稱反手技術(shù)，后3項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)稱為正手技術(shù)．

圖1

選手乙的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

技術(shù)	反手?jǐn)Q球	反手搓球	反手拉球	反手撥球	正手搓球	正手拉球	正手挑球
使用次數(shù)	20	2	2	4	12	4	1
得分率	55%	50%	0%	75%	41．7%	75%	100%

表1

（Ⅰ）觀察圖1，在兩位選手共同使用的8項(xiàng)技術(shù)中，差異最為顯著的是哪兩項(xiàng)技術(shù)？

（Ⅱ）乒乓球接發(fā)球技術(shù)中的拉球技術(shù)包括正手拉球和反手拉球．從表1統(tǒng)計(jì)的選手乙的所有拉球中任取兩次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？

（Ⅲ）如果僅從表1中選手乙接發(fā)球得分率的穩(wěn)定性來看（不考慮使用次數(shù)），你認(rèn)為選手乙的反手技術(shù)更穩(wěn)定還是正手技術(shù)更穩(wěn)定？（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）正手搓球和反手?jǐn)Q球（Ⅱ）（Ⅲ）正手技術(shù)更穩(wěn)定.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)所給扇形圖的數(shù)據(jù)可知，差異最為顯著的是正手搓球和反手?jǐn)Q球兩項(xiàng)技術(shù).

（Ⅱ）根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可知，選手乙的反手拉球2次，分別記為A,B,正手拉球4次，分別記為a,b,c,d.則從這六次拉球中任取兩次，共15種結(jié)果，其中至少抽出一次反手拉球的共有9種，由古典概型概率公式可得概率

（Ⅲ）正手技術(shù)更穩(wěn)定.

試題解析：

（Ⅰ）根據(jù)所給扇形圖的數(shù)據(jù)可知，差異最為顯著的是正手搓球和反手?jǐn)Q球兩項(xiàng)技術(shù).

（Ⅱ）根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可知，選手乙的反手拉球2次，分別記為A,B,正手拉球4次，分別記為a,b,c,d.則從這六次拉球中任取兩次，共15種結(jié)果，分別是:

AB, Aa,Ab, Ac, Ad, Ba, Bb，Bc, Bd, ab，ac, ad, bc, bd,cd.

其中至少抽出一次反手拉球的共有9種，分別是:

AB,Aa，Ab，Ac, Ad, Ba, Bb，Bc, Bd.

則從表1統(tǒng)計(jì)的選手乙的所有拉球中任取兩次，至少抽出一次反手拉球的概率.

（Ⅲ）正手技術(shù)更穩(wěn)定.