Question

（2012•合肥一模）某學校為了解學生的身體素質情況，對學生進行體能檢測，現(xiàn)從1500名學生中隨機抽取100名學生進行檢測，并把檢測結果量化為分數(shù)，得下表：

得分	[50，60]	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
人數(shù)	5	15	40	30	10

（1）繪制檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）如果檢測分數(shù)在85分以上的學生身體素質為良好，估計該學校身體素質良好的學生有多少人；
（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和“檢測分數(shù)在85分以上的學生身體素質為良好”的約定，請估計該校學生的總體身體素質狀況是否達到良好．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，由表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)作直方圖的定義作出直方圖．
（2）根據(jù)檢測分數(shù)在85分以上的概率的估計值，再由樣本估計總體的方法估計該學校身體素質良好的學生．
（3）先計算樣本的均值，從而得出：得分在85分以上的約占

1

4

，還有約

1

5

的學生在70以下，從而估計該校學生的總體身體素質狀況沒有達到良好．

解答：解：（1）先查出每組中的頻數(shù)，計算出每組的頻率，由表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)作直方圖的定義作出直方圖．
（2）檢測分數(shù)在85分以上的概率的估計值為：

2

200

×10+

6

200

×5=

1

4

，
∴估計該學校身體素質良好的學生有1500×

1

4

=375人．
（3）樣本的均值為：

1

20

×35+

3

20

×65+

8

20

×75+

6

20

×85+

2

20

×95=77.5＜85，
得分在85分以上的約占

1

4

，還有約

1

5

的學生在70以下，估計該校學生的總體身體素質狀況沒有達到良好．

點評：本題考查頻數(shù)和頻率的計算，同時還考查了用樣本估計總體的知識．