已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a＞0）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤1B、0＜a≤1
C、a≥1D、a＞1
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)的零點(diǎn)化為方程的解，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域，問題得解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a＞0）的定義域?yàn)椋?，+∞），
∵函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a＞0）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，
∴方程
a
x
+lnx-1=0有解，
即a=x-xlnx的值域，
a′=1-lnx-1=-lnx，
則a≤1-1ln1=1，
故0＜a≤1，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)，將函數(shù)的零點(diǎn)化為方程的解，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a+b，c）與
n
=（cosA+cosB，cosC）共線，其中a、b、c為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
，求|m|的最小值．

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若函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)y=cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少出現(xiàn)2次極值，則ω的最小值為（　�。�
A、
π
2
B、
3
2
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x-m2x+m有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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復(fù)數(shù)（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)，則有（　�。�
A、a≠0B、a≠2
C、a≠0且a≠2D、a≠-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓 16x2+25y2=400的長軸和短軸的長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x-3），f（-2）=0，則f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點(diǎn)個數(shù)（　�。�
A、至多4個B、至多5個
C、恰好6個D、至少6個

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