舉例說(shuō)明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種抽樣方法,無(wú)論使用哪一種抽樣方法,總體中的每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.
分析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同,樣本的每個(gè)個(gè)體完全獨(dú)立,彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性.分層抽樣用于總體有明顯的差異,可以分為差異小的幾部分,保證每部分的個(gè)體被抽到的概率相等
解答:解:袋中有160個(gè)小球,其中紅球48個(gè),藍(lán)球64個(gè),白球16個(gè),黃球32個(gè),從中抽取20個(gè)作為一個(gè)樣本.
(1)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
=
.
(2)使用分層抽樣:四種球的個(gè)數(shù)比為3:4:1:2.紅球應(yīng)抽
×20=6個(gè);
藍(lán)球應(yīng)抽
×20=8個(gè);白球應(yīng)抽
×20=2個(gè);黃球應(yīng)抽
×20=4個(gè).
由于
=
=
=
=
,所以,按顏色區(qū)分,每個(gè)球被抽到的概率也都是
.
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ).通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí),才采用這種方法.