Question

舉例說(shuō)明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種抽樣方法，無(wú)論使用哪一種抽樣方法，總體中的每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等．

Answer 1

分析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同，樣本的每個(gè)個(gè)體完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性．分層抽樣用于總體有明顯的差異，可以分為差異小的幾部分，保證每部分的個(gè)體被抽到的概率相等

解答：解：袋中有160個(gè)小球，其中紅球48個(gè)，藍(lán)球64個(gè)，白球16個(gè)，黃球32個(gè)，從中抽取20個(gè)作為一個(gè)樣本．
（1）使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

20

160

=

1

8

．
（2）使用分層抽樣：四種球的個(gè)數(shù)比為3：4：1：2．紅球應(yīng)抽

3

10

×20=6個(gè)；
藍(lán)球應(yīng)抽

4

10

×20=8個(gè)；白球應(yīng)抽

1

10

×20=2個(gè)；黃球應(yīng)抽

2

10

×20=4個(gè)．
由于

6

48

=

8

64

=

2

16

=

4

32

=

1

8

，所以，按顏色區(qū)分，每個(gè)球被抽到的概率也都是

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)．通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法．