設(shè)P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是( 。
A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q
集合Q中mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,
當(dāng)m<0,且△=(4m)2+16m<0,即16m(m+1)<0,解得-1<m<0;
當(dāng)m=0,顯然-4<0;
當(dāng)m>0,不成立.
綜上,集合Q={-1<m≤0}
又因?yàn)镻={m|-1<m<0},所以P為Q的真子集.
故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

集合M={x|x2-x-6=0},則以下正確的是( 。
A.{-2}∈MB.-2⊆MC.-3∈MD.3∈M

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

考察下列每組對(duì)象哪幾組能夠成集合______.
(1)比較小的數(shù);(2)不大于10的非負(fù)偶數(shù);(3)高個(gè)子男生;(4)某班17歲以下的學(xué)生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={x|x2-1=0},則有(  )
A.1∉AB.{1}∈AC.-1∈AD.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.
(1)若A∩B=[2,4],求實(shí)數(shù)m的值.
(2)若A⊆∁RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數(shù)),則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作I[x],即I[x]=m.設(shè)集合A={(x,y)|f(x)=x-I[x],x∈R},B={(x,y)|g(x)=logax},其中0<a<1,若集合A∩B的元素恰有三個(gè),則a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知全集U=R,a≠b,M={x|x2-3x-4≤0},A={x|(x+a)(x+b)>0},B={x|x2+(a-2)x-2a>0}.
(1)若∁UA=M,求a、b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a2+
1
4
∈CUB,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)全集U={a、b、cd},A={ac},B={b},則A∩(CuB)=
(A)              (B){a}                    (C){c}                    (D){a,c}

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