四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)S在底面的射影為正方形的中心O，且SO=4，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　�。�
A、7
2
B、6
2
C、4
2
D、
2
考點(diǎn)：軌跡方程,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意可知點(diǎn)P的軌跡為三角形EFG，其中G、F為中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理求出EF、GE、GF，從而求出軌跡的周長(zhǎng)．
解答： 解：由題意知：點(diǎn)P的軌跡為如圖所示的三角形EFG，其中G、F為中點(diǎn)，
∴EF=
1
2
BD=
2
，GE=GF=
1
2
SB=
3
2
2
，
∴軌跡的周長(zhǎng)為4
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡問(wèn)題，以及點(diǎn)到面的距離等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
an
2
+
1
an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1＞
2
，證明：數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（Ⅱ）若a1=2，證明：
2
＜an＜
2
+
1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰落在圖中陰影部分中的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；
②空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)必共面；
③空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面；
④空間四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y-2=0截圓x2+y2=4所得的弦長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，2cos（A+B）=1．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若BC=a，AC=b且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個(gè)根，求AB的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩個(gè)數(shù)a=8，b=17交換，使a=17，b=8，下面語(yǔ)句正確的一組是（　�。�
A、a=b b=a
B、b=a a=b
C、c=b b=a a=c
D、a=c c=b b=a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間[2，4]的有8人．

（1）求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間（10，12]的人數(shù)；
（2）從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測(cè)試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，-3，5)與向量
b
=(-4，x，y)平行，則x，y的值分別是（　　）
A、-6和10
B、6和-10
C、-6和-10
D、6和10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案