Question

10．4位外省游客來(lái)江西旅游，若每人只能從廬山、井岡山、龍虎山中選擇一處游覽，則每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽的概率為（　�。�

• A． $\frac{8}{9}$
• B． $\frac{9}{16}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=3⁴，再求出每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$，由此能求出每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽的概率．

解答 解：4位外省游客來(lái)江西旅游，每人只能從廬山、井岡山、龍虎山中選擇一處游覽，
基本事件總數(shù)n=3⁴=81，
每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
∴每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．