四面體P—ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=1，E為AB的中點。建立空間直角坐標系并寫出P、A、B、C、E的坐標。
如圖，建立空間直角坐標系，則P（0，0，0），
A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），E（1，1，0）。
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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、D1B的中點．
求證：（1）平面；
（2）平面.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系．點在正方體的對角線上，點在正方體的棱上．
（１）  當點為對角線的中點，點在棱上運動時，探究的最小值；
（２）  當點為棱的中點，點在對角線上運動時，探究的最小值；
（３）  當點在對角線上運動，點在棱上運動時，探究的最小值．
由以上問題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設非零向量=，=，且，的夾角為鈍角，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量．
（1）若，求向量的夾角；   
（2）已知，且，當時，求x的值并求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，是邊中點，角，，的對邊分別是，，，若，則的形狀為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是△的重心，且，求∠

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已知、、，點在平面內(nèi)，則的值為（    ）
A．B．1C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是     ；

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