（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=x-y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=x-y，過可行域內的點A（0，3）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：設變量x、y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，在坐標系中畫出可行域三角形，
將z=x-y整理得到y(tǒng)=x-z，要求z=x-y的最小值即是求直線y=x-z的縱截距的最大值，
當平移直線x-y=0經(jīng)過點A（0，3）時，x-y最小，
且最小值為：-3，
則目標函數(shù)z=x-y的最小值為-3．
故答案為：-3．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=4
（1）若直線l：y=k（x-2）與圓C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）（文科）若過（2，0）的直線m被圓C截得的弦長為
14
，求直線m的方程；
（2）（理科）若斜率為1的直線m被圓C截得的弦AB滿足OA⊥OB（O是坐標原點），求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的實常數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）若當0≤x＜1時，f（x）=x（1-x），且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若當0＜x≤1時，f（x）=3x+3-x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的實常數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）若當0≤x＜1時，f（x）=x（1-x），且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若當0＜x≤1時，f（x）=3x+3-x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的實常數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）若當0≤x＜1時，f（x）=x（1-x），且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若當0＜x≤1時，f（x）=3x+3-x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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