Question

（2009•河西區(qū)二模）“a＜2”是函數(shù)f（x）=x²-ax+1無零點(diǎn)”的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：先求出函數(shù)f（x）=x²-ax+1無零點(diǎn)的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義去判斷．

解答：解：若函數(shù)f（x）=x²-ax+1無零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程的判別式△＜0，即a²-4＜0，解得-2＜a＜2．
所以a＜2”是函數(shù)f（x）=x²-ax+1無零點(diǎn)”的必要不充分條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)函數(shù)無零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為判別式△＜0是解決本題的關(guān)鍵．