【題目】某糧油超市每月按出廠價30元/袋購進種大米，根據(jù)以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若零售價定為42元/袋,每月可銷售320袋.現(xiàn)為了促銷，經(jīng)調(diào)查，若零售價每降低一元，則每月可多銷售40袋.在每月的進貨都銷售完的前提下,零售價定為多少元/袋以及每月購進多少袋大米，超市可獲得最大利潤，并求出最大利潤.

【答案】零售價定為40元/袋，每月購進大米400袋，可獲得最大利潤4000元.

【解析】

先設銷售價為x元/袋，則由題意知當月銷售量進而得出當月銷售所得的利潤，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）取得最大值時進貨量即得答案．

設零售價定為元/袋，利潤為元，則購進大米的袋數(shù)為,

故，

當時，取最大值4000元，此時購進大米袋數(shù)為400袋,

綜上所述，零售價定為40元/袋，每月購進大米400袋，可獲得最大利潤4000元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.

(1)求a；

(2)證明：f(x)存在唯一的極大值點x0，且e－2<f(x0)<2－2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓C: 的左、右焦點，其中右焦點為拋物線的焦點，點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設與坐標軸不垂直的直線過與橢圓C交于A、B兩點，過點且平行直線的直線交橢圓C于另一點N，若四邊形MNBA為平行四邊形，試問直線是否存在？若存在，請求出的斜率；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：在上單調(diào)遞減；

（2）已知在單調(diào)遞增，記函數(shù)的最小值為.

①求的表達式；

②求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形中，，為中點，將沿所在直線翻折，在翻折過程中，給出下列結(jié)論：

①存在某個位置，； ②存在某個位置，；

③存在某個位置，； ④存在某個位置，.

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形中（如圖1），為的中點，，，且，，現(xiàn)將此平面四邊形沿折起使二面角為直二面角，得到立體圖形（如圖2），又為平面內(nèi)一點，并且為正方形，設，，分別為，，的中點.

（Ⅰ）求證：面面；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得面與面所成二面角的余弦值為？若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家擬舉行雙十一促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）m萬件與年促銷費用x萬元（）滿足．已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

(1)將該產(chǎn)品的年利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；

(2)該廠家年促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，對任意有恒成立，求實數(shù)取值范圍；

（3）設,若，問是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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同步練習冊答案